圆周率π的具体数值及计算方法，一文讲透，从基础到应用都在这

你有没有过这样的经历？做数学作业时，算圆的面积卡了壳，对着公式里的 π 发呆；或者买披萨时，想算算哪种尺寸更划算，却不知道该用 π 的多少位数值才准确。别担心，今天小编就把圆周率 π 的那些事儿捋清楚，从它到底是多少，到怎么算出来，再到生活里怎么用，保证让你看完就明白。

一、π 到底是个啥？先把基础概念吃透

咱们先说最基本的，圆周率 π，其实就是圆的周长除以直径得到的数。不管你画个小圆还是大圆，这个比值总是固定的，这一点早在几千年前就被发现了，是不是很奇妙？
那 π 的具体数值是多少呢？它是个无限不循环小数，意思就是小数点后面的数字没完没了，还没有重复的规律。咱们平时用的 3.14，只是它的近似值。但有些朋友想要更精确点，该怎么办呢？目前科学家已经算出了小数点后几十万亿位，不过对咱们来说，真用不上那么多，取前几位就够了。

二、不同场景用哪个 π 值？一张表格给你说明白

用 π 的时候，选对近似值很重要，不然算出来的结果可能差不少。小编为大家整理了常见的几种情况，一起看看吧：

近似值	适合用在哪儿	精度怎么样
3.14	日常口算、小学生习题	够用，误差小
3.1416	工程绘图、物理计算	较精确，满足专业需求
3.1415926535	航天科研、高精度测量	误差极小，适合特殊场景

我们在使用的时候，不用盲目追求多精确，根据实际情况选就行，不然反而给自己添麻烦。

三、古人怎么算 π？这些方法太有智慧了

没有电脑的年代，数学家们照样算出了 π 的近似值，他们的办法现在看来还很巧妙。

1. 刘徽的割圆术（咱们中国的智慧）

三国时期的刘徽，想了个办法：在圆里画正多边形，边数越多，多边形的周长就越接近圆的周长。他从正六边形开始，一点点增加边数，算到正 3072 边形时，得到 π≈3.1416。
这种方法听起来简单，做起来可不容易，得有超强的耐心。要是让咱们自己画个正几十边形，估计都晕了。

2. 阿基米德的夹逼法

古希腊的阿基米德，用了另一种思路。他在圆外面画个外切正多边形，里面画个内接正多边形，这样圆的周长就被夹在两个多边形的周长之间。通过计算这两个周长，他算出 π 在 3.1408 到 3.1429 之间。
虽然这方法步骤多，但在当时已经很先进了，不得不佩服古人的脑子。

四、现代算 π 的方法，简单到你也能试试

现在有了公式和电脑，算 π 就方便多了，下面两种方法，普通人也能上手。

1. 莱布尼茨公式（级数法）

公式是这样的：π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - …… 是不是挺简单？只要把这些数一直加下去，再加下去，然后乘以 4，就能得到 π。
不过有个小问题，这个公式算得慢，要加很多项才能接近准确值。比如加 1000 项，大概能得到 3.1406，平时算个圆的面积啥的，也够用了。

2. 蒙特卡洛方法（靠运气的方法）

这个方法更有意思，不用记公式。找个边长 2 厘米的正方形，里面画个半径 1 厘米的圆。然后随便往正方形里扔 “点”（可以用计算器生成随机数当坐标），数一下落在圆里的点有多少，除以总点数，再乘以 4，就是 π 的近似值。
扔的点越多，结果越准。你要是没事干，用 Excel 试试，说不定能算出个 3.14 左右的数，还挺好玩的。

五、π 在生活里的应用，原来这么常见

别以为 π 只在课本里出现，生活中到处都用得上。

1. 买东西算尺寸

比如买蛋糕，6 寸和 8 寸差多少？算面积的话，圆面积是 πr²，8 寸的半径是 4，6 寸是 3，面积差就是 π×(16-9)=7π≈21.98，其实差不少呢，所以买大一点的更划算。

2. 做手工或装修

比如给圆形桌子配桌布，就得算出周长，周长是 π× 直径，知道这个，就不会买小了。贴圆形的墙纸，算面积也得用 π。

3. 工业生产

工厂做圆形零件，像轴承、管道，都得用 π 算尺寸。比如一根管道，知道直径就能算截面积，从而知道它能通过多少水。

六、关于 π 的几个疑问，一次说清楚

• 问：π 能被算完吗？
  
• 答：目前来看不能。它是无限不循环小数，科学家算到几十万亿位都没算完，以后估计也不行。
  
• 问：为啥课本里总用 3.14？
  
• 答：因为 3.14 足够应付大部分计算了，又好记，用起来方便。要是每次都写 3.1415926，多麻烦。
  
• 问：背 π 的小数点后很多位有用吗？
  
• 答：对普通人来说，没用。但有人觉得背这个能锻炼记忆力，也算个爱好吧。
  

七、小编的一点心得

其实学 π 不用觉得难，它就是个帮助我们计算圆的工具。古人花了那么多心思研究它，现在我们直接用现成的数值，挺幸福的。
平时用的时候，别纠结用 3.14 还是 3.1416，看情况选就行。要是算个大概，3.14 足够；要是搞工程设计，就多取几位。
希望这篇文章能帮到你，以后再遇到 π，就不会犯迷糊了。